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题目描述

平面直角坐标系 $xOy$ 中，现在散布着 $n$ 个可看作点的码头，每个码头的坐标为 $(x_i,y_i)$。

除了这些码头外，还有一个“中心调度点”$P(a,b)$。

从第 $i$ 个码头到第 $j$ 个码头（$i\ne j$）均有一条直线通道，于是共有 $\dfrac{n\cdot(n-1)}2$ 条通道。特别地，如果第 $i,j$ 个码头重合，那么可以认为该通道覆盖了整个坐标系。

大卫哥站在 $O$ 点，不禁想问：这些通道中，有多少条穿过了“中心调度点”，对于不同的 $i,j$，通道 $(i,j)$ 和 $(j,i)$ 被认为是不同的两个通道。

即：询问存在多少个有序点对 $(i, j)$ 满足第 $i$ 个点、第 $j$ 个点和 $P$ 点共线。

注意：保证对于 $1\le i\le n$，$P$ 与第 $i$ 个码头均不重合。

输入格式

第一行三个整数 $n,a,b$，意义如题述。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示每个码头的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，即所有通道中穿过了“中心调度点”的数量。

样例

样例 1

3 0 1
1 3
2 5
3 4

2

如图 (2) 描绘出了所有码头与通道，可以发现，仅有画红实线的 1 条通道穿过了“中心调度点”。于是被计算两次，答案为 2。

或者这样说明：数对 $(1,2),(2,1)$ 符合要求，所以答案为 2。

样例 2

见选手目录下的 ongoing/ongoing2.in 与 ongoing/ongoing2.ans。

该样例与测试数据 $9\sim 10$ 满足同样的约束条件。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le 10^5$，$-10^6\le a,b,x_i,y_i\le 10^6$ 且 $(a,b)\ne(x_i,y_i)$。