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题面描述

鲍勃有一个 $n\times m$矩阵 $W$。

这个矩阵非常特别，它是由两个序列$a_{1...n},b_{1...m}$、$\forall i\in [1,n],\forall j\in [1,m]$、$W_{i,j}=a_{i}+b_{j}$计算出来的。

现在鲍勃想找出平均值最大的 $W$的子矩阵。

鲍勃不希望子矩阵的大小太小，因此找到的子矩阵必须满足它的高（矩阵的一维）至少为 $x$，宽（矩阵的二维）至少为 $y$。

现在你需要计算最大的平均值。

输入描述

第一行有四个整数 $n,m,x,y$。

第二行有 $n$个整数 $a_{1...n}$。

第三行有 $m$个整数 $b_{1...m}$。

$1\leq n,m\leq 10^5$

$1\leq x\leq n,1\leq y\leq m$

$0\leq a_i,b_i\leq 10^5$

输出描述

输出最大的平均值。

如果绝对误差或相对误差小于 $10^{-6}$，则认为答案正确。

样例输入

3 4 2 2
3 1 2
4 1 3 2

样例输出

4.6666666667