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题目描述

小 A 最近研究学习背包问题。他有 $n$ 个物品，第 $i$ 个物品的价值为 $a_i$ 。

小 A 在得知小 B 最近生活困难后，决定在这 $n$ 个物品中挑选出价值和为 $m$ 的物品装在背包里带给小 B 。

谁知小 A 在到小 B 家后，发现自己的背包破了一个洞，有一些背包里的物品（可能没有物品也可能所有是所有物品）遗失了。小 A 想知道，背包里剩余的物品的价值和可能是多少？

输入格式

第一行两个整数 $n,m$ 。

接下来一行 $n$ 个整数，$a_1,a_2,...,a_n$ 表示每个物品的价值。

输出格式

共一行若干个整数，表示背包里剩余的物品的价值和可能是多少，按从小到大输出。

样例一

输入

5 8
4 3 4 4 1

输出

0 1 3 4 5 7 8

样例解释

小 A 本来背包里的物品可能是 $\{4,4\}$ 或 $\{1,3,4\}$ ，最后剩下物品价值和分别可能是 $\{0,4,4+4=8\}$ 和 $\{0,1,3,4,1+4=5,3+4=7,1+3+5=8\}$ 。

数据范围

对于所有数据 $n,m,a_i\le 500$ 。