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问题描述

小la是一个喜欢数学的聪明女孩，她对整数特别感兴趣。有一天，小la去参加了一场整数智力竞赛。这场竞赛要求选手完成一系列涉及整数的问题。小La充满了激情和自信地参加竞赛。她迅速解决了一些简单的整数问题，但在接下来的一道题目上遇到了困难。题目有$N$个数$a_1..a_N$，每个数都是在$1\sim M$之间。小la会提前生成一个$1\sim M$的排列$b_1..b_M$。小la希望对这$N$个数进行变化，每次小la会遍历这$N$个数，把$a_i$变为$b_{a_i}$。通过若干次操作之后，小la总能把所有数变回和一开始一样，同时这个次数也是好计算的。因此，小la不希望解决这么简单的问题，现在$a_1..a_N$都是在$1\sim M$之间等概率随机的整数，小la想知道期望要多少次才能把所有数变回原样。

输入格式

第一行两个整数$N,M$。 第二行$M$个整数代表$b_1..b_M$。

输出格式

输出一行代表答案对$10^9+7$取模之后的结果

样例输入

2 2
1 2

样例输出

1

数据规模与约定

对于$40\%$的数据，$N,M\leq 5$

对于$60\%$的数据，$N,M\leq 10$

对于$80\%$的数据，$N,M\leq 50$

对于$100\%$的数据，$1\leq N\leq 10^5,1\leq M\leq 100,1\leq b_i\leq M$且互不相同。