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题目描述

在 Floating Island 的货币系统中，有各种类型的硬币：

• 面值是不同的正整数。有一个面值为 1 的硬币类型。
• 对于每一对不同的硬币类型，其中一个硬币类型的面值能整除另一个硬币类型的面值。

不同面值的硬币看起来完全相同，唯一的区别是它们有不同的颜色：

• 同一类型的硬币都是同一种颜色。
• 不同类型的硬币都有不同的颜色。

你知道 Floating Island 中使用的所有硬币面值，但你不知道它们的颜色。你甚至不知道硬币上使用的颜色集合。

对于每种面值，你想知道该面值的硬币的颜色。为了实现这一点，你有一张信用卡，可以从一个可以提供无限金额的 ATM 机上进行查询。每次查询你将提供一个正整数 X，ATM 机将以最少的硬币来支付你所请求的金额。不难发现最少硬币的支付方案是唯一的。

请求出你确定每种面值对应的颜色所需的最少查询次数。

输入格式

第一行一个正整数 n，表示硬币面值的数量。第二行 n 个递增的正整数 a₁, ..., aₙ，表示硬币的面值。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少查询次数。

样例 1 输入

1
1

【样例 1 输出】

1

【样例 1 解释】

只有一种硬币面值，因此查询一次即可。

样例2输入

2
1 3

样例2输出

1

样例2解释

查询一次 x = 5，数量为 2 的颜色对应的面值为1 ，数量为 1 的颜色对应的面值为 3。

样例3输入

3
1 2 4

样例3输出

2

样例4输入

5
1 2 4 8 16

样例4输出

3

【子任务】

保证对于所有测试点满足：$1 ≤ n ≤ 60，1 = a₁ < ... < aₙ ≤ 10¹⁸$。

以下是提取的表格：