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题目描述

大家都知道 Donggl 是著名的端水大师,现在他有 n 个数字，其中有 m 个数字是 1，剩下的数字是 0。

现在 Donggl 准备按照一定的顺序来排列这些数字，使排列后生成的二进制数尽可能大，lrc说这还不简单吗，直接把1全部放前面不就好了。

但 Donggl 的问题不可能这么简单，他想让1尽可能结对出现，即不会出现连续3个1的情况，你有办法帮他解决这个问题吗？

输入格式

两个数 n,m。

输出格式

输出一个二进制数，在保证结对出现的情况下让数字尽可能大。

3 1

100

5 3

11010

10 4

1101100000

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m\le n\le 100$，题目保证必然存在合法的方案。

• 子任务 1（10 分）：保证 $m=1$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $n=m+\frac{m}{2}-1$。
• 子任务 3（30 分）：保证 $n=8$。
• 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。