题目描述

给定一个筒单图G=<V.E.W>，V为定点集合，E为边的集合（无重边，即任意两个顶点之间至多只有一条边)，W为定义在E上的权函数（值为整数)。给出其上的一棵生成树T，现在要求用最小的代价修改W，使得T是G上的一棵最小生成树（一个图可以有多棵最小生成树，只要T的边权和最小即可)。对于任意一条边$e \in E$修改方法为：

• 增加e的权值，即令$W'(e)=W(e)+\Delta(e)$，则修改该边的代价为$\Delta(e)$
• 减小e的权值，即令$W'(e)=W(e)-\Delta(e)$，则修改该边的代价为$\Delta(e)$
• 不改变e的权，即$W'(e)=W(e)$，修改代价为$\Delta(e)=0$。

请注意：修改后的权函数W'的值域也为整数。

总的修改代价记为

$S=\sum_{e \in E} \Delta(e)$

输入格式

第一行为N、M，其中 表示顶点的数目， 表示边的数目。顶点的编号为1、2、3、……、N-1、N。接下来的M行，每行三个整数Ui，Vi，Wi，表示顶点Ui与Vi之间有一条边，其权值为Wi。所有的边在输入中会且仅会出现一次。再接着N-1行，每行两个整数Xi、Yi，表示顶点Xi与Yi之间的边是T的一条边。

输出格式

输出最小权值

样例 #1

样例输入 #1

6 9
1 2 2
1 3 2
2 3 3
3 4 3
1 5 1
2 6 3
4 5 4
4 6 7
5 6 6
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6

样例输出 #1

8

提示

【样例说明】

边(4,6)的权由7修改为3，代价为4 边(1,2)的权由2修改为3，代价为1 边(1,5)的权由1修改为4，代价为3

所以总代价为4+1+3=8

修改方案不唯一。

1<=n<=50,1<=m<=1500,1<=wi<=1000 n-->点数..m-->边数..wi--->边权