题目描述

给出一张 $n$ 个点， $m$ 条边的无向图，其中有$k$个点是警察局

一个稳定的图要满足以下条件：

• 无重边
• 无自环
• 每个连通块内最多只有一个警察局

你的任务是求最多还能加多少条边，使得加完边后的图还能是稳定的

输入格式

第一行三个整数$n,m,k$，分别表示节点个数，无向边个数，和警察局个数

第二行 $k$ 个正整数，表示警察局的编号

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示一条连接 $x,y$ 的无向边

输出格式

一行一个整数，表示在保证图稳定的情况下，最多还能加的边数

数据范围

$1 \le k \le n \le 1000$ $0 \le m\le 10^5$

数据保证初始时给出的图是稳定的 感谢 @_Wolverine 提供的翻译

样例 #1

样例输入 #1

4 1 2
1 3
1 2

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

3 3 1
2
1 2
1 3
2 3

样例输出 #2

0

提示

对于第一个示例测试，图表如下：

顶点 1 和 3 是特殊的。最佳解决方案是将顶点 4 连接到顶点 1 和 2 。这样总共增加了 2 条边。由于顶点 1 和 3 之间不可能有任何路径，因此我们不能再添加任何边：

我们不能再向此图添加任何边。请注意，我们不允许添加自循环，而且图形必须简单。