题目描述

在一个小镇上，有一个专门从事木雕工艺的工作室。由于小镇规模不大，只有$\textbf{三位}$雕刻师在那里工作。

小镇上计划举办一个木制玩具节。工作室的员工们想要为此做好准备。

将会有 $n (1 \le n \le 2 \cdot 10^5)$ 个人来到工作室请求制作木制玩具。每个人都是独一无二的，他们可能想要不同的玩具。为了简化问题，让我们用 $a_i (1 \le a_i \le 10^9)$ 表示第 $i$ 个人想要的玩具图案。

每位雕刻师都可以$\textbf{事先}$选择一个图案，用一个 $1$ 到 $10^9$ 之间的整数 $x$ 来表示，不同的雕刻师可以选择不同的图案。在节日准备期间，雕刻师将完全掌握制作所选图案玩具的技巧，这将使他们能够立刻切割出木制玩具。对于选择了图案 $x$ 的雕刻师来说，制作图案为 $y$ 的玩具将需要 $|x-y|$ 的时间，因为玩具图案越接近他能立即制作的，雕刻师就越能快速完成工作。

在节日当天，当一个人来到工作室请求制作木制玩具时，雕刻师可以选择谁来接手这份工作。同时，雕刻师们都是非常熟练的人，可以同时为不同的人工作。

由于人们不喜欢等待，雕刻师们希望选择准备的图案，使得所有人的最大等待时间尽可能小，请你求出这个值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ 表示来到工作室的人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,a_3,...$ 表示玩具的图案。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

6
1 7 7 9 9 9

0

6
5 4 2 1 30 60

2

9
14 19 37 59 1 4 4 98 73

13

样例解释

对于样例 1：三位雕刻师事先选择图案 $1,7,9$。

对于样例 2：三位雕刻师事先选择图案 $3,30,60$。

对于样例 3：三位雕刻师事先选择图案 $14,50,85$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10$，$1\leq a_i\leq 100$。

对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2000$，$1\leq a_i\leq 100$。

对于 $70\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^9$。