题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 、一个长度为 $k$ 的数组 $b$ 和一个数字 $m$，现在对数组 $a$ 进行以下操作：

• 选择数组 $a$ 中一个 $m$ 的倍数 $a_i$ 替换成 $m$ 个 $\dfrac{a_i}{m}$
• 选择数组 $a$ 中 $m$ 个相同的数字 $a_i,a_{i+1},\dots,a_{i+m-1}$ 替换成 $m\cdot a_i$

请问能否把数组 $a$ 变成数组 $b$。

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 10^4$ )。测试用例说明如下。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （ $1\le n\le 5\cdot 10^4$ , $2\le m\le 10^9$ ）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ （ $1\le a_i\le 10^9$ ）。( $1\le a_i\le 10^9$ ).

每个测试用例的第三行包含一个整数 $k$ ( $1\le k\le 5\cdot 10^4$ )。

每个测试用例的第四行包含 $k$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_k$ ( $1\le b_i\le 10^9$ )。

保证所有测试用例中 $n+k$ 的总和不超过 $2\cdot 10^5$ 。

输出

对于每个测试用例，如果可以将 $a$ 变成 $b$ ，则打印 "是"，否则打印 "否"。您可以打印每个字母的任何大小写（大写或小写）。

样例 #1

样例输入 #1

5
5 2
1 2 2 4 2
4
1 4 4 2
6 2
1 2 2 8 2 2
2
1 16
8 3
3 3 3 3 3 3 3 3
4
6 6 6 6
8 3
3 9 6 3 12 12 36 12
16
9 3 2 2 2 3 4 12 4 12 4 12 4 12 4 4
8 3
3 9 6 3 12 12 36 12
7
12 2 4 3 4 12 56

样例输出 #1

Yes
Yes
No
Yes
No

提示

在示例的第一个测试用例中，我们可以使用 $i=2$ 进行第二次操作： $[1,\color{red}{2,2},4,2]\to [1,\color{red}{4},4,2]$ .

在示例的第二个测试用例中，我们可以：

• 用 $i=2$ 进行第二次操作： $[1,\color{red}{2,2},8,2,2]\to [1,\color{red}{4},8,2,2]$ .
• 对 $i=4$ 进行第二次操作： $[1,4,8,\color{red}{2,2}]\to [1,4,8,\color{red}{4}]$ .
• 用 $i=3$ 进行第一次操作： $[1,4,\color{red}{8},4]\to [1,4,\color{red}{4,4},4]$ .
• 用 $i=2$ 进行第二次操作： $[1,\color{red}{4,4},4,4]\to [1,\color{red}{8},4,4]$ .
• 用 $i=3$ 进行第二次操作： $[1,8,\color{red}{4,4}]\to [1,8,\color{red}{8}]$ .
• 用 $i=2$ 进行第二次运算： $[1,\color{red}{8,8}]\to [1,\color{red}{16}]$ .