题目描述

给定一张 $n$ 个点的带权无向图，点从 $0∼n−1$ 标号，求起点 $0$ 到终点 $n−1$ 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 $0$ 到 $n−1$ 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数 $n$ 。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示点 $i$ 到$j$ 的距离（记为 $a[i,j]$ ）。

对于任意的 $x,y,z,$ 数据保证 $a[x,x]=0$ , $a[x,y]=a[y,x]$ 并且 $a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]$ 。 $1 ≤ n ≤ 20$ $0 ≤ a[i,j] ≤ 10^7$

输出格式

输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。

样例

5 
0 2 4 5 1 
2 0 6 5 3 
4 6 0 8 3 
5 5 8 0 5 
1 3 3 5 0

18

提示

by 20wlx