题面翻译

CQXYM想要创建一个具有$n$个节点和$m$条边的连通无向图，且图的直径必须严格小于$k-1$。

此外，CQXYM不希望图中包含自环或多条边（即每条边连接两个不同的顶点，且在每对顶点之间最多只有一条边）。

图的直径是任意两个节点之间的最大距离。两个节点之间的距离是路径上的最小边数，路径的端点为这两个节点。

CQXYM想知道是否可能创建这样的图。

输入格式

输入包含多个测试用例。

第一行包含一个整数$t (1 \leq t \leq 10^5)$ —— 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的唯一一行包含三个整数$n(1 \leq n \leq 10^9)$、$m$、$k$和$(0 \leq m,k \leq 10^9)$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以创建该图，则打印YES，否则打印NO。大小写不限。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 0 3
4 5 3
4 6 3
5 4 1
2 1 1

样例输出 #1

YES
NO
YES
NO
NO

提示

在第一个测试用例中，图的直径等于0。

在第二个测试用例中，图的直径只能是2。

在第三个测试用例中，图的直径只能是1。