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问题重述

牛可乐正在为牛客主站设计全新的树形刷题题单。共有 $n$ 道题目，编号为 $1 \sim n$。题目之间有 $n-1$ 个双向跳转连接，形成一个树形结构。完成一道题目后，可以从相邻的题目中跳转（可能跳转到已完成的题目，但不会重复获得气球）。

每道题目首次完成时会奖励一些气球，第 $i$ 道题目奖励 $a_i$ 个气球，种类编号为 $c_1, c_2, \dots, c_{a_i}$（可能有重复）。跳转到已完成的题目时不会重复获得气球。

现在有 $q$ 次独立询问，每次给出一个题目编号 $x$，问从 $x$ 出发最少需要跳转多少次才能收集到重复种类的气球。如果无法收集到重复气球，输出 IMPOSSIBLE!。

输入格式

• 第一行：$n, q$（$1 \leq n, q \leq 5 \times 10^5$）。
• 接下来 $n$ 行：每行描述一个题目的气球奖励。第 $i$ 行先输入 $a_i$，然后是 $a_i$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_{a_i}$（$1 \leq c_i \leq 10^9$）。
• 接下来 $n-1$ 行：每行两个整数 $u_i, v_i$，表示题目 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有跳转连接。
• 最后 $q$ 行：每行一个整数 $x$，表示询问的题目编号。

输出格式

• 对于每个询问，输出最少跳转次数或 IMPOSSIBLE!。

示例

输入 1：

3 3
1 2
2 1 1
3 2 3 4
1 2
2 3
1
2
3

输出 1：

1
0
1

解释：

• 题目连接关系为树形结构：1-2-3。
• 询问 1：从 1 出发，跳转到 2 后获得气球 {1,1,2}，已有重复 1，跳转次数为 1。
• 询问 2：从 2 出发，初始气球 {1,1} 已有重复，跳转次数为 0。
• 询问 3：从 3 出发，跳转到 2 后获得气球 {1,1,2,3,4}，已有重复 1，跳转次数为 1。

输入 2：

3 3
2 1 2
3 1000000000 998244353 66
2 1 3
1 2
1 3
1
2
3

输出 2：

1
2
1

输入 3：

1 1
5 1 2 3 4 5
1

输出 3：

IMPOSSIBLE!