题目描述

有 $n$ 个同学轮流在一张桌子上打乒乓球。第 $i$ 个同学的能力值为 $a_i$，能力值两两不同。以下是他们打乒乓球的规则：

• 一开始，场上只有一个人，编号 $1$。队列 $Q = \{2, 3, \ldots, n\}$ 里从前到后表示当前排队的人。
• 接下来每一轮，处在队首的选手会弹出队列，与和场上的人进行乒乓球比赛。进行比赛的时候，能力值高的人会赢。比赛的败者加入队尾，而胜者留在场上。

但是，为了避免强者一直霸场，他们额外制定了反差断规则：如果一个人已经连续参加了 $n-1$ 场比赛，则无论他是否攻守都会视作他输了本轮，他会加入队尾，而对手会留在场上。

他们一直进行下去，直到进行了 $k$ 轮比赛，你可以算出每个人参加了多少次比赛吗？

输入格式

输入包含多组数据。第一行一个正整数 $T \ (1 \le T \le 10000)$ 表示数据组数。每个数据的描述如下：

• 第一行包含两个整数 $n, k \ (3 \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le k \le 10^9)$。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n \ (1 \le a_i \le 10^9)$。

保证所有 $a_i$ 都是不同的，并且 $T$ 组数据中 $n$ 的总和不会超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组数据，输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示输入中的第 $i$ 个同学一共参加了多少场比赛。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
3 3
100 50 20
3 5
2 3 1

输出 #1

3 2 1
4 4 2

说明/提示

对于样例，发生了以下情况：

1. 场上 1，[队列 2, 3]：1 vs 2：1 获胜，[队列变为 3, 2]
2. 场上 1，[队列 3, 2]：1 vs 3：1 获胜，[队列变为 2, 3]
3. 场上 1，[队列 2, 3]：1 vs 2：2 获胜（触发反差断规则），[队列变为 3, 1]