题目描述

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，你需要执行恰好一次操作：选择一个区间，以及一个非负整数 $X$，将区间中的所有数加上 $X$，最大化序列中所有数的 $\gcd$。

输出所有数的 $\gcd$ 的最大值，若为无穷大，输出$0$。

输入格式

本题有多组输入数据。

第一行输入一个正整数 $T$ $(1 \leq T \leq 10^5)$，表示输入数据组数。

接下来的每组输入数据，首先输入一个正整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^5)$，表示序列的长度。

接下来输入 $n$ 个正整数 $a_i$ $(1 \leq a_i \leq 10^5)$，表示序列 $a$。

保证 $\sum n \leq 2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组输入数据，输出一行一个整数，表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
2
114 514
1
2
5
1 2 3 5 8
5
4 3 3 3 4
5
6 1 4 7 9

输出 #1

514
0
1
4
3