题目描述

一个漂亮矩阵 $A$ 具有 $n$ 行和 $n$ 列，满足以下条件：

• 所有元素都是介于 $0$ 和 $m$ 之间的整数
• 对于 $1 \leq i \leq n$，有 $A_{i,1} = 0$
• 对于 $1 \leq i \leq n$ 和 $1 \leq j < n$，有 $A_{i,j} \leq A_{i,j+1}$
• 对于每一个整数四元组 $(i,j,k,l)$，如果满足 $1 \leq i < k \leq n$ 和 $1 \leq j < l \leq n$，则有 $A_{i,j} + A_{k,l} \leq A_{i,l} + A_{k,j}$

给定两个整数 $n$ 和 $m$，求漂亮矩阵的数量，结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $ (2 \leq n \leq 5 \cdot 10^5, 1 \leq m \leq 5 \cdot 10^5) $

输出格式

一行，输出答案

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

29912 86488

输出 #2

461289656

输入输出样例 #3

输入 #3

4 3

输出 #3

455