题目描述

Yuki 给了你三个非负整数 $a$、$b$ 和 $c$。你可以执行以下操作，最多进行 $k = 64$ 次：

1. $a \leftarrow a \cdot 2$;
2. $b \leftarrow \lfloor \frac{b}{2} \rfloor$;
3. $a \leftarrow a \oplus b$，其中 $\oplus$ 指按位异或;
4. $b \leftarrow b \oplus a$。

请在不超过 $k$ 次操作的情况下使 $a = b = c$，或报告没有合法方案。可以证明，在题目的约束条件下，若存在合法方案，一定存在不超过 $k = 64$ 次的合法方案。

输入格式

本题单个测试点内有多组数据。第一行仅包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 10^4)$，表示测试数据组数。每组测试数据的格式如下。

输入的第一行，也是唯一一行，包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$ $(0 \leq a, b, c < 2^{31})$。

输出格式

对于每组数据：

• 如果你认为无解，仅需输出一行一个整数 $-1$;
• 否则，请输出两行。第一行包含一个整数 $p$ $(0 \leq p \leq k)$，描述你进行的操作次数；第二行包含 $p$ 个整数，每个整数在 $[1, 4]$ 之间，依次表示你进行的操作对应的序号。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
3 5 6
0 0 1
7 7 7
2 9 4

输出 #1

2
4 1
-1
0

2
1 2

说明/提示

对于第一组数据，初始 $a = 3，b = 5，c = 6$，进行第一次操作后 $a = 3，b = 6，c = 6$进行第二次

操作后 $a=b=c=6$，符合要求。