请注意本题特殊的空间限制。

给出一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a$，你可以在这些数中选取任意个数（可以是零个），但不能选取相邻的数，求选出来的数的异或和最大值。

输入格式

每个测试点中包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $T$ $(1 \le T \le 3)$，表示数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行一个正整数 $n$ $(1 \le n \le 50)$，表示序列长度。
• 第二行 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ $(0 \le a_i \le 10^{18})$，表示序列 $a$。

输出格式

对于每组测试数据：输出一行一个整数，表示答案。

样例

输入

2
3
1 2 4
3
1 2 3

输出

5
3