有一张 $n \times n$ 的网格图，网格里的数为 $0$ 或 $1$。恰有一行或一列的数为 $1$，其余的数均为 $0$。

这一张网格图会在 $2n$ 种可能的状态中，均匀随机地选择一种状态出现（即等概率地任选一行或一列，将选中的格子设置成 $1$，其余的格子设置成 $0$）。

每个格子在开始时都是盖上的，你需要按照你的决策依次翻开网格里的数（由你决定翻开网格的位置）。当所有 $1$ 都被翻出时，翻数结束。

你需要使用最优策略，使得翻开所有 $1$ 的期望次数最小。

输入格式

每个测试点中包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $T$ $(1 \le T \le 100)$，表示数据组数。

对于每组测试数据：

• 一行一个正整数 $n$ $(2 \le n \le 10^9)$，表示网格图的规模。

输出格式

对于每组测试数据：输出一行一个数，表示答案。答案保留四位小数。

样例

输入

1
2

输出

3.0000