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小明的工厂又接到了一个大订单，该订单需要完成 $q$ 件产品。该产品的制作需要经过机器 A 和 机器 B 总共两道工序。

工厂里有 $n$ 个机器 A，编号为 $1, 2,...,n$，以及 $m$ 个机器 B ，编号为 $1, 2, ...m$ 。这些机器都非常小，因此，无论是机器 A 还是机器 B，都只能同时加工一件产品。

编号为 $i$ 的机器 A ，加工完一件产品（完成产品的第一道工序）需要 $t_i$ 小时，编号为 $j$ 的机器 B，加工完一件产品（完成产品第二道工序）需要 $d_j$ 小时。

小明作为厂长，肯定是要尽可能快的完成这一批产品。现在他请到精通编程的你帮忙计算一下最少需要多少时间？

注意：产品在机器 A 和机器 B 之间的转移我们认为是瞬时的，不需要时间，并且完成第一道工序的产品可以过一段时间再去做第二道工序。

输入格式

第一行三个整数 $q, n, m$ ，分别表示有 $q$ 件产品需要完成，现在有 $n$ 个机器 A，$m$ 个机器 B，整数之间用空格隔开。

第二行有 $n$ 个整数，$t_1, t_2,...,t_n$ ，其中 $t_i$ 表示编号为 $i$ 的机器 A 完成产品的第一道工序所需的时间。

第三行有 $m$ 个整数，$d_1, d_2, ..., d_m$ ，其中 $d_i$ 表示编号为 $i$ 的机器 B 完成产品的第二道工序所需的时间。

输出格式

一行一个整数，表示完成这一批总共 $q$ 件产品所需的最少时间。

样例 1

输入

1 1 1
1200
34

输出

1234

样例解释 1

只有 $1$ 件产品， $1$ 个机器 A 和 $1$ 个机器 B ，那么产品只能经过 $1$ 号机器 A 和 $1$ 号机器 B ，总共耗时 $1234$ 。

样例 2

输入

2 3 2
100 10 1
10 10

输出

12

样例解释 2

有 $2$ 件产品需要加工，耗时最小的方案是，第一个产品用 $3$ 号机器 A ，加工完第一道工序后，用 $1$ 号机器 B 完成第二道工序，总共耗时 $11$ 小时；第二个产品在第一个产品完成第一道工序后，也用 $3$ 号机器 A 进行加工，然后再用 $2$ 号机器 B 完成第二道工序，总共耗时 $12$ 小时，因此输出 $12$ 。

样例 3

见下发文件 laundry3.in/out.

数据范围

对于 $10\%$ 的数据， $q = 1$ ；

对于另外 $20\%$ 的数据， $q, n, m \leq 10$ ；

对于另外 $30\%$ 的数据， $q \leq 1000$ ，$n, m \leq 100$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $q \leq 10^6$ ，$n, m \leq 10^5$ ，并且保证 $t_i$ 和 $d_i$ 都在 int 范围之内。