题目背景

$n$个硬币，每个价值 $a_i$ 。所有能够凑出 $k$ 的硬币集合，其子集能表示的价值有多少种？

题目描述

奆想从蒻那里买一块昂贵的巧克力。他有 $n$ 枚硬币，其中第 $i$ 枚硬币的价值是 $c_i$ 。巧克力的价格是 $k$ ，因此奆将从他的硬币中取出一个总和等于 $k$ 的子集交给蒻。

看着自己的硬币，奆想到了一个问题：把硬币给了蒻后，蒻能用它们创造出什么价值呢？他很嫉妒，不希望蒻创造出很多价值。因此他想知道所有可能的值 $x$ ，即蒻能用总和为 $k$ 的某个硬币子集制造出 $x$ 价值。

简单来说，奆想要知道有多少种 $x$ ,存在一个总和为 $k$ 的硬币子集，这个子集的某个子集的总和为 $x$ ，即存在某种支付巧克力的方式，蒻能用这些硬币得到总和 $x$ 。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ( $1  \le  n, k  \le  500$ )，分别是硬币的数量和巧克力的价格。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, ..., c_n ( 1 \le c_i \le 500 )$ ，即奆硬币的价值。

保证使用这些硬币可以凑出 $k$ 的价值。

输出格式

输出的第一行包含一个整数 $q$,可能的 $x$ 的数量。

第二行按升序打印 $q$ 个整数,所有可能的 $x$ 值。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 18
5 6 1 10 12 2

输出 #1

16
0 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 15 16 17 18

输入输出样例 #2

输入 #2

3 50
25 25 50

输出 #2

3
0 25 50