题目背景

$n$ 把椅子，其中不多于一半有人占着。由 $i$ 换座到 $j$ 代价为 $abs (i-j)$。问所有人都换座到初始没被占的位置代价最小多少？

题目描述

有 $n$ 把椅子，从左到右编号为 $1$ 至 $n$ 。有些椅子上有人(最多有一个人)，有些椅子上没有人。有人坐的椅子数量不大于 $\frac{n}{2}$ 。

你想让人们从自己的椅子上换到其他椅子上。如果第 $i$ 个椅子上有人，而第 $j$ 把椅子上没有人，你可以让坐在第 $i$ 把椅子上的人搬到第 $j$ 把椅子上。一个人从第 $i$ 把椅子移动到第 $j$ 把椅子所需的时间是 $|i−j|$ 分钟。

可以多次执行这个操作，但是这些操作必须依次进行。

你希望每个最初被占用的座位都必须空出来。最少需要多长时间才能做到？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ （ $2 \le n \le 5000$ ）。表示椅子的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ( $0 \le a_i \le 1$ )。

• $a_i = 1$ 表示第 $i$ 把椅子最初被占用
• $a_i = 0$ 表示它最初是空闲的。被占用椅子的数量最多为 $\frac{n}{2}$ 。

输出格式

输出一个整数表示要实现该情况花费的最少分钟数：每个最初被占用的座位都必须是空闲的。

输入输出样例 #1

输入 #1

7
1 0 0 1 0 0 1

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

6
1 1 1 0 0 0

输出 #2

9

说明/提示

对于$50\%$的数据：$n \le 100$

对于$100\%$的数据：$n\le 5\times 10^3$