题目背景

给一个数组，选取一个区间 $[l,r]$ ，收益为区间最大的三个值减去区间长度，求最大收益？

题目描述

有一条街道，街道上有 $n$ 个景点，第 $i$ 个景点距离起点 $i$ 米。第 $i$ 个景点有 $b_i$ 的美丽值。

你希望选择一段区间 $[l,r]$ 进行晨跑。跑步时，您将看到跑步经过的景点即 $[l,r]$ 区间内的景点。

你对途中最美的 $3$ 处景点感兴趣，但每跑一英里，你就会感到越来越累。

因此当你选择晨跑区间 $[l,r](r-l+1\ge 3)$ 之后，你的愉悦值为 $b_x+b_y+b_z-(r-l)$ ,其中 $x,y,z$ 为区间 $[l,r]$ 中三处最美景点的编号。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ ( $3 \leq n \leq 10^5$ )。

第二行输入 $n$ 个整数 $b_i$ ( $1 \leq b_i \leq 10^8$ ) 表示距离起点 $i$ 米处的景点。

输出格式

输出一个值为最大的愉悦值。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
5 1 4 2 3

输出 #1

8

输入输出样例 #2

输入 #2

6
9 8 7 6 5 4

输出 #2

22

输入输出样例 #3

输入 #3

7
100000000 1 100000000 1 100000000 1 100000000

输出 #3

299999996