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题目描述

小 S 的女神 Yuzuha 给了小 S 一份大礼，内容为 $n$ 个盒子，每个盒子里有一个炸弹。
第 $i$ 个盒子里的炸弹一旦被引爆，会把第 $p_i$ 个盒子的炸弹也引爆。
注意这个操作可以连锁发生。

小 S 接下来会做 $n$ 次操作，第 $i$ 次操作会尝试引爆第 $i$ 个盒子里的炸弹。
如果第 $i$ 个盒子的炸弹已经被引爆了，则跳过。

你需要在每次操作后，输出未被引爆的炸弹数量。

输入格式

第一行一个自然数 $n$。
接下来一行 $n$ 个自然数 $p_i$。

输出格式

输出一行 $n$ 个自然数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 次尝试后的结果。

样例 1 输入

4
2 1 3 3

样例 1 输出

2 2 1 0

样例 1 解释

• 第一次引爆使得 $1,2$ 均被引爆。
• 第二次引爆无事发生。
• 第三次引爆使得 $3$ 被引爆。
• 第四次引爆使得 $4$ 被引爆。

样例 2 输入

见下发文件中的 pre_boom2.in。

样例 2 输出

见下发文件中的 pre_boom2.out。

样例 2 解释

该数据满足测试点 $7 \sim 8$ 的限制。

数据范围与提示

本题共有 10 个测试点。

对于所有测试点，有：