题面翻译

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，及起点 $s$ 与终点 $t$。从 $s$ 出发，每次可以走恰好 $3$ 步，问要走多少次 $3$ 步，才能到达 $t$。如果不能到达，输出 $-1$。

$1\le n,m\le10^5,s\ne t$。

没有重边自环

输入格式

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $:$ $u_M$ $v_M$ $S$ $T$

输出格式

输出最少次数，如果不能到达，输出 $-1$。

样例 #1

样例输入 #1

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

样本输出 1

2

从顶点 $1$ 出发，Ken 可以通过两个 ken-ken-pa 到达顶点 $3$ ，具体如下：在第一个 ken-ken-pa 中到达 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4$ ，然后在第二个 ken-ken-pa 中到达 $4 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ 。这是所需的最小禅杖数。

样例 #2

样例输入 #2

3 3
1 2
2 3
3 1
1 2

样例输出 #2

-1

样例 #3

样例输入 #3

2 0
1 2

样例输出 #3

-1

样例 #4

样例输入 #4

6 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 4
1 5
4 6
1 6

样例输出 #4

2

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $0\ \leq\ M\ \leq\ \min(10^5,\ N\ (N-1))$
• $1\ \leq\ u_i,\ v_i\ \leq\ N(1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $u_i\ \neq\ v_i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $i\ \neq\ j$ ならば $(u_i,\ v_i)\ \neq\ (u_j,\ v_j)$
• $1\ \leq\ S,\ T\ \leq\ N$
• $S\ \neq\ T$

Sample Explanation 1

$1$ 回目のけんけんぱでは $ 1\ \rightarrow\ 2\ \rightarrow\ 3\ \rightarrow\ 4 $、$2$ 回目のけんけんぱでは $ 4\ \rightarrow\ 1\ \rightarrow\ 2\ \rightarrow\ 3 $ と移動することで頂点 $3$ に辿り着くことができ、これが最小回数です。

Sample Explanation 2

何回けんけんぱを繰り返しても頂点 $1$ に辿り着くため、頂点 $2$ に移動することは不可能です。 けんけんぱの途中で頂点 $2$ を通過することはできますが、これは移動できたとは見なしません。

Sample Explanation 3

頂点 $S$ と頂点 $T$ は非連結である場合があります。