题目描述

给定一个数组 $A=(A_1,A_2 \dots A)$，从左到右排列，每个元素都是 $0\sim9$ 中的数字，你可以进行 $n-1$ 次操作使得数组长为 $1$，每次操作为以下两者之一：

• 删除最左边两个数 $x,y$，在最左端插入 $(x+y) \bmod 10$。

• 删除最左边两个数 $x,y$，在最左端插入 $(x\times y)\bmod 10$。

  对于 $k$ 从 $0$ 到 $9$，有多少种方式使得最后剩余的数是 $k$？对于每个 $k$ 输出一行答案，对 $998244353$ 取模。

输入格式

按照下面形式进行输入

$N$ $A_1$ $\dots$ $A_N$

输出格式

答案十行。 $i$ -th 行应包含情况 $K=i-1$ 的答案。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 7 6

样例输出 #1

1
0
0
0
2
1
0
0
0
0

样例 #2

样例输入 #2

5
0 1 2 3 4

样例输出 #2

6
0
1
1
4
0
1
1
0
2

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $0\ \leq\ A_i\ \leq\ 9$

样本1说明

如果我们先执行 $F$ 操作，再执行 $F$ 操作：序列变为 $(2,7,6)→(9,6)→(5)$ 。 如果先执行 $F$ 操作，后执行 $G$ 操作：序列变为 $(2,7,6)→(9,6)→(4)$ 。 如果先执行 $G$ 操作，后执行 $F$ 操作：序列变为 $(2,7,6)→(4,6)→(0)$ 。 如果先执行 $G$ 操作，再执行 $G$ 操作：序列变为 $(2,7,6)→(4,6)→(4)$ 。