题目描述

给定 $n$ 组数据 $a_i,b_i,m_i$，对于每组数求出一个 $x_i$，使其满足 $a_i \times x_i \equiv b_i \pmod {m_i}$，如果无解则输出 impossible。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含一组数据 $a_i,b_i,m_i$。

输出格式

输出共 $n$ 行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的 $x_i$，如果无解则输出 impossible。

每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。

输出答案必须在 $m_i$ 范围之内。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$, $1 \le a_i,b_i,m_i \le 2 \times 10^9$

输入样例：

2
2 3 6
4 3 5

输出样例：

impossible
-3