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题目描述

有 $N$ 个人站在 $z$ 轴上。设第 $i$ 个人的坐标为$x_i$。对于每一个 $i$，$n$ 是一个介于 $0$ 和 $10^9$ (包括边界)之间的整数。可能会有多个人站在同一个坐标上。 你将会得到关于这些人位置的 $M$ 条信息。第 $i$ 条信息的形式为 $(L,R,D)$。这意味着第 $R$ 个人在第 $L$ 个人的右边 $D$ 个单位的距离，也就是 $R-L=D$ 成立。 事实证明，其中一些 $M$ 条信息可能是错误的。确定是否给定的信息一定是错误的

输入

第一行包含两个数字 $N,M$, 分别表示人的个数和消息的个数

输出

如果消息一定是错的，则输出$No$, 否则输出 $Yes$;

样例1

样例输入

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 2

样例输出

Yes

样例2

样例输入

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 5

样例输出

No

提示

如果前两条信息是正确的，那么 $x_3−x_1=2$ 成立，这与最后一条信息相矛盾。

样例3

样例输入

4 3
2 1 1
2 3 5
3 4 2

样例输出

Yes

样例4

样例输入

10 3
8 7 100
7 9 100
9 8 100

样例输出

No