A. 有依赖的背包问题

    传统题 1000ms 256MiB

有依赖的背包问题

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题目描述

NN 个物品和一个容量是 VV 的背包。

物品之间具有依赖关系,且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品,则必须选择它的父节点。

如下图所示:
QQ图片20181018170337.png

如果选择物品5,则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点,1是2的父节点。

每件物品的编号是 ii,体积是 viv_i,价值是 wiw_i,依赖的父节点编号是 pip_i。物品的下标范围是 1N1 … N

求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 NVN,V,用空格隔开,分别表示物品个数和背包容量。

接下来有 NN 行数据,每行数据表示一个物品。
ii 行有三个整数 vi,wi,piv_i, w_i, p_i,用空格隔开,分别表示物品的体积、价值和依赖的物品编号。
如果 pi=1p_i = -1,表示根节点。 数据保证所有物品构成一棵树。

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

1N,V1001 \le N, V \le 100
1vi,wi1001 \le v_i, w_i\le 100

父节点编号范围:

  • 内部结点:1piN1 \le p_i \le N;
  • 根节点 pi=1p_i = -1;

输入样例

5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2

输出样例:

11

图论提高12:树上问题-树形背包

未认领
状态
已结束
题目
1
开始时间
2025-5-5 0:00
截止时间
2025-5-13 23:59
可延期
24 小时