题目描述

Hanks 博士是 BT(Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数$c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数$a_0,a_1,b_0,b_1$，设某未知正整数$x$ 满足：

1． $x$ 和 $a_0$ 的最大公约数是 $a_1$；

2． $x$ 和 $b_0$ 的最小公倍数是$b_1$。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数$x$。但稍加思索之后，他发现这样的$x$ 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 $x$ 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数 $n$，表示有 $n$ 组输入数据。接下来的$n$ 行每行一组输入数据，为四个正整数 $a_0,a_1,b_0,b_1$，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 $a_0$ 能被 $a_1$ 整除，$b_1$ 能被$b_0$整除。

输出格式：

共 $n$行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 $x$，请输出 $0$；

若存在这样的$x$，请输出满足条件的$x$ 的个数；

输入输出样例

输入样例#1：

2 41 1 96 288 95 1 37 1776

输出样例#1：

6 2

说明

【说明】

第一组输入数据，$x$可以是 $9,18,36,72,144,288$，共有$6$ 个。

第二组输入数据，$x$ 可以是$48,1776$，共有 $2$ 个。

【数据范围】

对于 50%的数据，保证有 $1≤a_0,a_1,b_0,b_1≤10000$ 且$n≤100$。

对于 100%的数据，保证有 $1≤a_0,a_1,b_0,b_1≤2,000,000,000$ 且 $n≤2000$。

NOIP 2009 提高组 第二题