题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数列 $a$，$Milk Dragon$ 想找到一个三元组 $(i,j,k)$ 满足 $i<j<k$，且

$\frac{\gcd(a_ia_j,a_ia_k,a_ja_k)\times \gcd(a_i^2,a_j^2,a_k^2)}{\gcd(a_ia_j^2,a_ja_k^2,a_ia_k^2,a_ja_i^2,a_ka_j^2,a_ka_i^2)\times \gcd(a_i,a_j,a_k)}=1$

其中 $\gcd(b_1,b_2,...,b_k)$ 表示最大的正整数 $x$ 满足 $x | b_1, x | b_2, ..., x | b_k$。

输入描述

第一行，输入一个数 $n$。 接下来输入 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示 $a_i$。

输出描述

若无解，请输出 "-1 -1 -1"（不含引号）；否则，输出任意一组满足条件的三元组。

样例1

输入

3
1 1 1

输出

1 2 3

样例2

输入

4
1 2 3 4

输出

1 2 4

数据范围

本题共 $20$ 组数据。 对于第 $1\sim 3$ 组数据，$1\le n\le 3$； 对于第 $4\sim 10$ 组数据，$1\le a_i\le 500$； 对于第 $11\sim 20$ 组数据，$1\le n\le 10^6$。 对于所有数据，$1\le n\le 10^6,1\le a_i\le 10^6$。