题目描述

给定一个长度为 $m$ 的序列。

将其分成若干段，使得第 $i$ 段的所有数之和为 $i$ 的倍数。

试求方案数 $\bmod (10^9 + 7)$ 的值。

题目描述

長さ $N$ の数列 $A$ が与えられます。$A$ をいくつかの連続した空でない部分列 $B_1,B_2,\ldots,B_k$ に切り分ける方法であって、以下の条件を満たすものの個数を求めてください。

• 全ての $i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ k)$ について、$B_i$ に含まれる要素の総和が $i$ で割り切れる。

答えは非常に大きくなることがあるので、$(10^9+7)$ で割ったあまりを出力してください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

問題文中の条件を満たすような切り分け方の個数を $(10^9+7)$ で割ったあまりを出力せよ。

样例 #1

样例输入 #1

4
1 2 3 4

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

5
8 6 3 3 3

样例输出 #2

5

样例 #3

样例输入 #3

10
791754273866483 706434917156797 714489398264550 918142301070506 559125109706263 694445720452148 648739025948445 869006293795825 718343486637033 934236559762733

样例输出 #3

15

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 3000$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^{15}$
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

以下の $3$ 通りの切り分け方があります。 - $(1),(2),(3),(4)$ - $(1,2,3),(4)$ - $(1,2,3,4)$

Sample Explanation 3

入力が $32$ bit 整数型に収まりきらない場合があります。