题目描述

小Q和 $t$ 只老虎在一个岛上。

每天他们中的两个都会相遇（这个事件是随机的）。

会有以下几种情况：

1.如果小Q与一只老虎相遇，老虎会吃了他。 2.两只老虎相遇，它们两个会同归于尽。

小Q被吃掉或者老虎都死掉，游戏也会结束。

求小Q如何决策，活下去的概率尽可能大。

输入描述

一个整数 $t$。

输出格式

最多活下的期望天数

样例输入

0 
2 

样例输出

0.000000
1.000000

数据范围与提示

$0 ≤ t ≤ 1000$