题目描述

有$A$，$B$两个人分别有的分数$n$，$m$每轮都扔骰子，点数小的扣一分。某人的分数扣到 $0$ 就输了。已知两个人扔出每个点的概率。求最后 $A$ 赢的概率。

输入格式

第一行两个整数n,m,表示初始的分数。

第二行6个浮点数，表示A投出每个点数的概率

第三行6个浮点数，表示B投出每个点数的概率

输出格式

求A赢的概率(保留6位小数)

样例#1

样例输入

431 429
0.20 0.20 0.09 0.20 0.12 0.19
0.20 0.20 0.20 0.14 0.01 0.25

样例输出

0.866370

样例#2

样例输入

5 5
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000
1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

样例输出

1.000000

$1≤n,m≤2000$, 会有不是平局出现