题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过$N$元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件 附件

电脑 打印机，扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯，文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有$0$个、$1$个或$2$个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的$N$元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为$5$等：用整数$1-5$表示，第$5$等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是$10$元的整数倍）。他希望在不超过$N$元（可以等于$N$元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第$j$件物品的价格为$v_j$，重要度为$w_j$，共选中了$k$件物品，编号依次为$j_1,j_2,…,j_k$，则所求的总和为：

$v_{j_1} \times w_{j_1}+v_{j_2} \times w_{j_2}+ …+v_{j_k} \times w_{j_k}$。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第$1$行，为两个正整数，用一个空格隔开：

$N m$ （其中$N(<32000)$表示总钱数，$m(<60)$为希望购买物品的个数。） 从第$2$行到第$m+1$行，第$j$行给出了编号为$j-1$的物品的基本数据，每行有$3$个非负整数

$v p q$ （其中$v$表示该物品的价格（$v<10000$），p表示该物品的重要度（$1-5$），$q$表示该物品是主件还是附件。如果$q=0$，表示该物品为主件，如果$q>0$，表示该物品为附件，$q$是所属主件的编号）

输出格式：

一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（$<200000$）。

输入输出样例

输入样例#1：

1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

输出样例#1：

2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题