题目描述

给定一棵有 $n$ 个结点的树，$1$ 号点为这棵树的根。请计算，这棵树有多少连通子图，由于答案可能很大，输出答案模 $1,000,000,007$ 的余数即可。

所谓连通子图，是该树的点构成的集合，这些点之间任意两个点的路径上不存在不属于该集合的点。空集不算连通子图。

输入格式

• 第一行：单个整数表示 $n$；
• 第二行：$n-1$ 个整数表示 $p_2$ 到 $p_n$，$p_i$ 表示 $i$ 号点父亲的编号，保证有 $1\leq p_i<i$。

输出格式

• 单个整数表示答案

3
1 1

6

样例解释 1

{1} {2} {3} {1 2} {1 3} {1 2 3}

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据， $n\leq 20$；
• 对于 $60\%$ 的数据， $n\leq 5,000$；
• 对于 $100\%$ 的数据， $1\leq n\leq 200,000$。