题目描述

Dave 喜欢生成数列。而勤奋的他现在要生成数列对。

他先设定了一个 $n,m$，要求其生成的数列对 $(a,b)$ 满足下面的要求：

• $a,b$ 长度相同且长度大于 $2$，记长度为 $k$；
• $a_1=b_1=0,a_k=n,b_k=m$；
• $a,b$ 单调不降；
• 对于所有 $1 \leq i < k$，有 $a_i+b_i \neq a_{i+1}+b_{i+1}$。

虽然 Dave 是 Diligent Dave，但是他也数不出来有多少种可能生成的数列对。所以他只要求答案对 $10^9 + 7$ 取模的答案。

输入格式

一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

一行一个整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模的值。

3 3

1284

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据：$n,m \leq 10$；

• 对于 $60\%$ 的数据：$n,m \leq 10^3$；

• 对于 $100\%$ 的数据：$n,m \leq 2 \times 10^6$。

• 对于所有数据，$1 \leq n,m \leq 2\times 10^6$。