题目描述

给定一个 $N \times M$二维矩阵。请输出所有单元格均为 $\texttt{"1"}$的第二大子矩阵的大小。

包含所有 $\texttt{"1"}$意味着子矩阵的所有元素都是$\texttt{"1"}$。

矩阵可以定义为四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，其中 $1 \leq x_1 \leq x_2 \leq N$ 和 $1 \leq y_1 \leq y_2 \leq M$。然后，矩阵由所有满足$x_1 \leq x \leq x_2$和 $y_1 \leq y \leq y2$的单元格 $(x，y)$ 组成。如果矩阵中的所有单元格都是$\texttt{"1"}$，则这是一个有效的矩阵。

请找出第二大子矩阵的大小，如果存在属于其中一个子矩阵而不属于另一个子矩阵的单元格，则这两个子矩阵是不同的，第二大子矩阵是非严格的，他可能和最大子矩阵一样大。

输入描述

第一行输入包含两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。 随后的 $N$ 行每行包含 $M$ 个字符 $c_{ij}$。

$1 \leq N, M \leq 1000$ $N \times M \geq 2$ $c_{ij} \in \texttt{"01"}$

输出描述

输出一行包含代表答案的整数。如果满足要求的子矩阵不足 $2$ 个，则输出 $\texttt{"0"}$。

样例

样例输入#1

1 2
01

样例输出#1

0

样例输入#2

1 3
101

样例输出#2

1